Thursday, 23 November 2017

Partikel Debu

Debu yaitu partikel zat padat yang timbul pada proses industri sepeti pengolahan, penghancuran dan peledakan, baik berasal dari bahan organik maupun dabu anorganik. Debu, karena ringan, akan melayang di udara dan turun karena gaya tarik bumi. Debu yang membahayakan adalah debu kapas, debu asbes, debu silicosis, debu stannosis pada pabrik timah putih, debusiderosis, debu yang mengandung Fe₂O₃.

Penimbunan debu dalam paru-paru akibat lingkungan mengandung debu yaitu pada manusia yang ada di sekitarnya bekerja atau bertempat tinggal. Kerusakan kesehatan akibat debu tergantung pada lamanya kontak, konsentrasi debu dalam udara,jenis debu itu sendiri dan lain-lain.

Asap adalah partikel dari zat karbon yang keluar dari cerobong asap industri karena pembakaran tidak sempurna dari bahan-bahan yang mengandung karbon. Asap bercampur dengan kabut/uap air pada malam hari akan turun ke bumi bergantungan pada daun-daunan ataupun berada di atas atap rumah.

Bahan yang bersifat partikel menurut sifatnya akan menimbulkan:
  1. Ransangan saluran pernafasan
  2. Kematian karena bersifat racun
  3. Alergi
  4. Fibrosis
  5. Penyakit demam
Bahan yang bersifat gas dan uap menurut sifat-sifatnya akar berakibat:
  1. Merangsang penciuman seperti: HC1, H2S, NH3
  2. Merusak alat-alat dalam tubuh, misalnya CaCI
  3. Merusak susunan saraf: uap plumbum, fluoride
  4. Merusak susunan darah: benzena 
Suatu zat yang sama akan berbeda penerapannya terhadap kedua obyek yang berbeda,misalnya antara manusia dan hewan, antara manusia dengan manusia sendiri dalam dua lingkungan yang berbeda.

Seiring kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi mempunyai sisi positif dan dampak negatif. Salah satu sisi positifnya banyak industri-industri berkembang. Sedangkan dengan banyak industri-industri yang berkembang berdampak pada pencemaran lingkungan, salah satunya pencemaran udara oleh debu. Debu merupakan partikel zat padat oleh karena adanya kekuatan alami atau mekanisme seperti pengolahan, penghancuran, pelembutan, pengepakan, yang cepat, peledakan dan lain-lain. Dari bahan organik maupun anorganik, misalnya batu, kayu, bijih logam, arang batu dan sebagainya. Sedangkan definisi lain dari debu adalah kumpulan zat padat yang dihasilkan dari suatu proses penghancuran bahan yang menghasilkan sisa suspensi di udara. Pencemaran udara oleh debu akan berdampak pada kesehatan manusia yang terpapar pada saat bekerja ataupun manusia yang berada pada sekitar lingkungan tersebut.

Faktor-faktor yang berhubungan dengan pemaparan debu adalah:

Tipe debu

  • Metalik : Bersifat logam, contoh : Pb, As, Mn
  • Non metalik : Tergantung ada tidaknya kandungan silica
Lama pemaparan, tergantung dari :
  • Jenis debu
  • Lama seseorang bekerja di tempat kerja 

Ukuran partikel

  • Debu ukuran besar : > 10 mikron, tidak menimbulkan penyakit karena tidak mudah mengendap di paru-paru karena pengaruh gravitasi. 
  • Debu ukuran kecil : < 5 mikron, menimbulkan penyakit dan mengganggu kesehatan karena bersifat respirable (bisa masuk ke dalam paru dan menimbulkan penyakit) 

Konsentrasi debu

Yaitu nilai NAB dari tiap masing-masing debu (setiap debu mempunyai NAB yang berbeda-beda). Sedangkan karakteristik debu di saluran pernafasan yaitu:
  • Debu-debu berukuran 5-10 mikron : ditahan saluran nafas bagian atas (gangguan paryngitis)
  • Debu-debu berukuran 3-5 mikron : ditahan saluran nafas bagian tengah (asma bronchitis)
  • Debu-debu berukuran 1-3 mikron : akan mengendap di permukaan alveoli paru-paru (pneumokoniosis)
  • Debu-debu berukuran 0,1-1 mikron : tidak mudah mengendap jadi hanya hinggap di permukaan alveoli.
  • Debu-debu berukuran < 0,1 mikron : tidak hinggap di permukaan alveoli atau selaput lendir, oleh karena gerakan Brown, yang menyebabkan debu bisa keluar masuk alveoli. 
Debu-debu yang ikut masuk bersama udara pernafasan yang sampai di alveoli akan mengalami beberapa kemungkinan yaitu :
  1. Menyusup di permukaan alveoli dan setelah berada dekat batas bronchioli tertangkap oleh cilia, yang lalu dikembalikan kejalan pernafasan tengah dan atas, lalu keluar. Kalau bahan-bahan kimia penyusun debu mudah larut dalam air, maka bahan-bahan itu akan larut dan langsung masuk pembuluh-pembuluh darah kapiler alveoli. Apabila bahan-bahan tersebut tidak mudah larut, tetapi ukurannya kecil, maka partikel-partikel itu dapat memasuki dinding alveoli, lalu kesaluran limfa atau ke ruang peribronchial.
  2. Debu tersebut ditelan oleh phagocyt, yang biasanya histiocyt atau inti atau sel-sel mesenchym yang tidak berdifferensiasi. Sel-sel phagocyt ini mungkin masuk ke dalam saluran limfa, atau melalui dinding alveoli ke ruang peribronchial, atau ke luar dari tempat itu ke bronchioli lalu oleh rambut-rambut getar dikembalikan ke atas.

Sumber, Jenis, dan Perhitungan Tingkat Kebisingan

Kebisingan didefinisikan sebagai suara yang tidak dikehendaki yang timbul dari berbagai peralatan-peralatan, baik peralatan industri ataupun rumah tangga yang dapat menimbulkan gangguan pada kesahatan, kenyamanan, dan gangguan pada pendengaran bahkan dapat dapat menimbulkan ketulian.

Bising dalam kesehatan kerja diartikan sebagai suara yang dapat menurunkan pendengaran baik secara kuantitatif (peningkatan ambang pendengaran) maupun secara kualitatif (penyempitan spektrum pendengaran), berkaitan dengan faktor intensitas, frekuensi, durasi dan pola waktu. Intensitas diartikan sebagai banyaknya arus energi yang diterima oleh pendengaran per satuan luas, biasanya disebut desibel atau ditulis dBA.

Frekuensi diartikan sebagai jumlah getaran dalam tekanan suara yang diterima oleh pendengaran per satuan waktu (Hertz per detik). Durasi diartikan sebagai waktu dari suatu sumber suara atau bunyi yang diterima oleh pendengaran. Sedangkan pola waktu adalah seberapa sering pendengaran menerima suara atau bunyi.

Namun secara sederhana kebisingan dapat didefinisikan sebagai suatu suara yang menggangu orang yang sedang membaca atau mendengarkan musik, maka suara itu adalah kebisingan bagi orang itu meskipun mungkin orang lain tidak terganggu oleh suara tersebut.

Sumber Kebisingan

Sumber bising ialah sumber bunyi yang kehadirannya dianggap mengganggu pendengaran baik dari sumber bergerak maupun tidak bergerak. Umumnya sumber kebisingan dapat berasal dari kegiatan, diantaranya:

Industri 

Kebisingan yang ditimbulkan industri dapat diklasifakasikan menjadi 3 macam, yaitu :
  • Mesin, kebisingan yang ditimbulkan oleh aktifatas penggunaan mesin-mesin industri.
  • Vibrasi, kebisingan yang ditimbulkan oleh akibat getaran yang ditimbulkan akibat gesekan, benturan atau ketidak seimbangan gerakan bagian mesin. Terjadi pada roda gigi, batang torsi, piston, fan, bearing, dan lain-lain.
  • Pergerakan udara, gas, dan cairan, kebisingan ini di timbulkan akibat pergerakan udara, gas, dan cairan dalam kegiatan proses kerja industri misalnya pada pipa penyalur cairan gas, outlet pipa, gas buang, jet, flare boom, dan lain-lain.

Perdagangan

Kebisingan yang ditimbulkan dari aktifatas perdagangan, misal aktifatas pasar tradisional dan aktivitas pasar modern.

Pembangunan

Kebisingan ini timbul dari aktivitas pembangunan yang sedang dilakukan, misalnya kegiatan memadatkan tanah, penanaman tiang utama, pengadukan semen, penghancuran material,dll.

Transportasi

Sumber kebisingan ini adalah yang paling sering ditemui diberbagai daerah yang berasal dari kendaraan – kendaraan yang digunakan oleh sebagian besar masyarakat. Bahkan di kota besar sumber kebisingan ini adalah yang nomor satu.

Kegiatan Rumah Tangga

Kebisingan ini timbul dari aktivitas rumah tangga.

Aktivitas Khusus

Kebisingan ini muncul akibat aktivitas khisi yang terjadi, misalnya suara tembakan, ledakan, dan peristiwa alam

Jenis dan Karakter Kebisingan

Berdasarkan sifat dan spaktrum frekuensi bunyi, kebisingan dapat di bagi atas :
  1. Kebisingan yang kontinyu dengan frekuensi yang luas. Kebisingan ini relatif tetap dalam batas kurang lebih 5 dB untuk periode 0,5 detik berturut-turut. Misalnya mesin, kipas angin. 
  2. Kebisingan yang kontinyu dengan frekuensi yang sempit. Kebisingan ini juga relatif tetap, akan tetapi ia mempunyai frekuensi yang tertentu saja (pada frekuensi 500, 1000, 4000 Hz). Misalnya gergaji serkuler, katup gas. 
  3. Kebisingan yang terputus-putus (Intermitten). Kebisinga ini tidak terjadi secara terus menerus, melainkan ada periode relatif tenang. Misalnya kebisingan lalu lintas, kebisingan di lapangan terbang. 
  4. Kebisingan impulsif. Kebisingan jenis ini memiliki perubahan tekanan suara melebihi 40 dB dalam waktu cepat dan biasanya mengejutkan pendengaran. Misalnya suara tembakan, ledakan petasan, bom, atau meriam. 
  5. Kebisingan impulsif berulang. Sama dengan kebsingan impulsig hanya saja terjadi secara berulang-ulang. Misalnya mesin tempa. 
Kebisingan berdasarkan pengaruhnya terhadap manusia dapat di bagi menjadi :
  1. Kebisingan yang menggangu (Irritating Noise). Kebisingan yang intensitasnya tidak terlalu keras. Misalnya mendengkur 
  2. Kebisingan yang menutupi (Masking Noise). Merupakan bunyi yang menutupi pendengaran yang jelas. Secara tidak langsung bunyi ini akan membahayakan kesehatan dan keselamatan kerja, kerena teriakan atau isyarat tanda bahaya tertutupi oleh kebisingan yang berasal dari suara lain. 
  3. Kebisingan yang merusak (Damaging / Inforious Noise). Adalah bunyi yang intensitasnya melampaui NAB. Bunyi jenis ini akan merusak atau menurunkan fungsi pendengaran. Misalnya suara ledakan. 

Dampak Kebisingan

Kebisingan menyebabkan berbagai gangguan terhadap yang mendengrnya, baik itu tenaga kerja di suatu industri atau mesyarakat luas yang secara tidak langsung juga mendengar kebisingan dari berbagai sumber, gangguan tersebut seperti gangguan fisiologis, gangguan psikologis, gangguan komunikasi dan ketulian, atau ada yang menggolongkan gangguannya berupa gangguan auditory, misalnya gangguan terhadap pendengaran dan gangguan non auditory seperti komunikasi terganggu, ancaman bahaya keselamatan, menurunnya performance kerja, kelelahan dan stress.

Lebih rinci lagi maka dapat disimpulkan dampak dari kebisingan terhadap tenaga kerja suatu industri dan masyarakat luas yang mendengar kebisingan secara tidak langsung :

Gangguan Fisiologis

Pada umumnya, bising bernada tinggi sangat mengganggu, apalagi bila terputus-putus atau yang datangnya tiba-tiba. Gangguan dapat berupa peningkatan tekanan darah (± 10 mmHg), peningkatan nadi, konstriksi pembuluh darah perifer terutama pada tangan dan kaki, serta dapat menyebabkan pucat dan gangguan sensoris.

Bising dengan intensitas tinggi dapat menyebabkan pusing/sakit kepala. Hal ini disebabkan bising dapat merangsang situasi reseptor vestibular dalam telinga dalam yang akan menimbulkan efek pusing/vertigo. Perasaan mual,susah tidur dan sesak nafas disebabkan oleh rangsangan bising terhadap sistem saraf, keseimbangan organ, kelenjar endokrin, tekanan darah, sistem pencernaan dan keseimbangan elektrolit.

Gangguan Psikologis

Gangguan psikologis dapat berupa rasa tidak nyaman, kurang konsentrasi, susah tidur, emosi, dan lain-lain. Pemaparan dalam jangka waktu lama dapat menyebabkan penyakit, psikosomatis seperti gastritis, penyakit jantung koroner, dan lain-lain.

Gangguan Komunikasi

Gangguan komunikasi ini menyebabkan terganggunya pekerjaan, bahkan mungkin terjadi kesalahan, terutama bagi pekerja baru yang belum berpengalaman. Gangguan komunikasi ini secara tidak langsung akan mengakibatkan bahaya terhadap keselamatan dan kesehatan tenaga kerja, karena tidak mendengar teriakan atau isyarat bahaya. Sedangkan bagi masyarakat luas yang mendengar secara tidak langsung terhadap kebisingan maka gangguan komunikasi ini dapat meningkatkan pendengaran secara kuantitatif. Sehingga komunikasi pembicaraan harus dilakukan dengan cara berteriak.

Gangguan Keseimbangan

Gangguan keseimbangan ini menyebabkan gangguan fisiologis seperti : sakit kepala, pusing, mual, dan lain-lain.

Gangguan Terhadap Pendengaran (Ketulian)

Diantara sekian banyak gangguan yang ditimbulkan oleh kebisingan, gangguan terhadap pendengaran adalah gangguan yang paling serius karena dapat menyebabkan hilangnya pendengaran atau ketulian. Ketulian ini dapat bersifat progresif atau awalnya bersifat sementara tapi bila bekerja terus menerus di tempat bising tersebut maka daya dengar akan menghilang secara menetap atau tuli.


Menurut definisi kebisingan, apabila suatu suara menggangu orang yang sedang membaca atau mendengarkan musik, maka suara itu adalah kebisingan bagi orang itu meskipun mungkin orang lain tidak terganggu oleh suara tersebut. Meskipun pengaruh suara banyak kaitannya dengan faktor-faktor psikologis dan emosional, ada kasus-kasus dimana akibat-akibat serius seperti kehilangan pendengaran terjadi kerena tingginya tingkat kenyaringan suara pada tingkat tekanan suara berbobot A atau karena lamanya telinga terpasang atau mendengar kebisingan tersebut.

Baku Mutu Tingkat Kebisingan

Baku tingkat kebisingan adalah batas maksimal tingkat kebisingan yang diperbolehkan dibuang ke lingkungan dari usaha atau kegiatan sehingga tidak menimbulkan gangguan kesehatan manusia dan kenyamanan lingkungan (KepMenLH No.48 Tahun 1996). Baku tingkat kebisingan (Nilai Ambang Batas,NAB) peruntukan kawasan/lingkungan dapat dilihat pada tabel dibawah ini (KepMenLH No.48 Tahun 1996) :


Gambar. Daerah sesuai dengan titik kebisingan yang di izinkan

Sumber:http://kuliah.ftsl.itb.ac.id/wp-content/uploads/2008/05/8-kebisingan-noise.pdf


Tabel. Tingkat Kebisingan yang Diizinkan

Sumber:http://kuliah.ftsl.itb.ac.id/wp-content/uploads/2008/05/8-kebisingan-noise.pdf

Untuk lebih jelasnya lihat di bawah ini :

Gambar. Tingkat kebisingan yang diizinkan untuk kawasan kesehatan

Dan kebisingan yang dapat diterima oleh tanaga kerja tanpa mengakibatkan penyakit atau gangguan kesehatan dalam pekerjaan sehari-hari untuk waktu tidak melebihi 8 jam sehari atau 40 jam seminggu yaitu 85 dB(A) (KepMenNaker No.51 Tahun 1999, KepMenKes No.1405 Tahun 2002).

Agar kebisingan tidak mengganggu kesehatan atau membahayakan perlu diambil tindakan seperti penggunaan peredam pada sumber bising, penyekatan, pemindahan, pemeliharaan, penanaman pohon, pembuatan bukit buatan ataupun pengaturan tata letak ruang dan penggunaan alat pelindung diri sehingga kebisingan tidak mengganggu kesehatan atau membahayakan.

Pengukuran dan Perhitungan Tingkat Kebisingan

Metode pengukuran tingkat kebisingan menurut Keputusan Menetri Negara Lingkungan Hidup No. 48 Tahun 1996 25 Nopember 1996 tentang Metoda Pengukuran, Perhitungan, dan Evaluasi Tingkat Kebisingan Lingkungan ada dua cara, yaitu:

Cara Sederhana

Dengan sebuah sound level meter biasa diukur tingkat tekanan bunyi db (A)selama 10 (sepuluh) menit untuk tiap pengukuran. Pembacaan dilakukan setiap 5 (lima) detik.

Cara Langsung

Dengan sebuah integrating sound level meter yang mempunyai fasilitas pengukuran LTMS, yaitu Leq dengan waktu ukur setiap 5 detik, dilakukan pengukuran selama 10 (sepuluh) menit. Waktu pengukuran dilakukan selama aktifitas 24 jam (LSM) dengan cara pada siang hari tingkat aktifitas yang paling tinggi selama 10 jam (LS) pada selang waktu 06.00 - 22. 00 dan aktifitas dalam hari selama 8 jam (LM) pada selang 22.00 -06.00. Setiap pengukuran harus dapat mewakili selang waktu tertentu dengan menetapkan paling sedikit 4 waktu pengukuran pada siang hari dan pada malam hari paling sedikit 3 waktu pengukuran, sebagai contoh :

a. L1 diambil pada jam 7.00 mewakli jam 06.00 - 09.00

b. L2 diambil pada jam 10.00 mewakili jam 09.00 - 11.00

c. L3 diambil pada jam 15.00 mewakili jam 14.00 - 17.00

d. L4 diambil ada jam 20.00 mewakili jam 17.00.- 22.00

e. L5 diambil pada jam 23.00 mewakili jam 22.00 - 24.00

f. L6 diambil pada jam 01.00 mewakili jam 24.00 - 03.00

g. L7 diambil pada jam 04.00 mewakili jam 03.00 - 06.00


Keterangan :
  • Leq : Equivalent Continuous Noise Level atau Tingkat Kebisingan Sinambung Setara ialah nilai tertentu kebisingan dari kebisingan yang berubah-ubah (fluktuatif selama waktu tertentu, yang setara dengan tingkat kebisingan dari kebisingan yang ajeg (steady) pada selang waktu yang sama.Satuannya adalah dB (A). 
  • LTMS = Leq dengan waktu sampling tiap 5 detik 
  • LS = Leq selama siang hari 
  • LM = Leq selama malam hari 
  • LSM = Leq selama siang dan malam hari. 

Gambar. Sound Level Meter

Sedangkan metoda perhitungan tingkat kebisingan menurut Keputusan Menetri Negara Lingkungan Hidup No. 48 Tahun 1996 25 Nopember 1996 tentang Metoda Pengukuran, Perhitungan, dan Evaluasi Tingkat Kebisngan Lingkungan adalah sebagai berikut :

LS dihitung sebagai berikut :

LS = 10 log 1/16 ( T1.10 01L5 +.... +T4.1001L5) dB (A)

LM dihitung sebagai berikut :

LM = 10 log 1/8 ( T5.10 01L5 +.... +T7.1001L5) dB (A)

Untuk mengetahui apakah tingkat kebisingan sudah melampaui tingkat kebisingan maka perlu dicari nilai LSM dari pengukuran lapangan. LSM dihitung dari rumus :

LSM = 10 log 1/24 ( 16.10 01L5 +.... +8.1001L5) dB (A)

Pengendalian Kebisingan

Pengendalian kebisingan merupakan cara bagaimana dapat mencegah pengaruh kebisingan terhadap kesehatan psikologis maupun fisiologis manusia, beberapa pengendalian kebisingan diantaranya adalah

Pengendalian kebisingan aktif (active noise control)

Pengendalian ini dilakukan dengan mengenali sumber dari kebisingan. Pengontrolan dilakukan dengan mengurangi kebisingan yang ditimbulkan dengan memperbaiki sumber bising atau mengganti komponen sumber bising sehingga suara yang dihasilkan akan menjadi kebih kecil (menguranggi tingkat kebisingan), dapat juga dilakukan pemasangan peredam akustik.

Pengendalian kebisingan pasif (passive noise control).

Pengontrolan dilakukan dengan mengurangi kebisingan yang ditimbulkan dengan pengendalian medium perambatanya. Hal ini dilakuakan untuk menghalangi suara mencapai telingga manusia. Untuk menghalangi dapat ditempatkan sound barrier antara sumber suara dan telinga. Ini dengan memanfaatkan material yang mampu menyerap suara dan tidak beresonansi dengan sumber suara

Usaha terakhir untuk mengendalikan kebisingan dengan melakukan usaha proteksi secara personal. Proteksi personal yang bisa diterapkan adalah penggunaan earplugs dan earmuffs. Pemilihan antara kedua proteksi ini disesuaikan dengan kondisi. Secara umum, penggunaan earmuffs bisa mengurangi desibel yang masuk ke telinga lebih besar dari earplugs.

Sedangkan pada skala industri, pengendalian kebisinan berhubungan dengan alat atau mesin yang digunakan dalam industri tersebut. Pada Active Noise Control dapat dilakukan dengan Kontrol pada Sumber. Pengendalain kebisingan pada sumber dapat dilakukan dengan modifikasi sumber, yaitu penggantian komponen atau mendesain ulang alat atau mesin supaya kebisingan yang ditimbulkan bisa dikurangi. Program maintenance yang baik supaya mesin tetap terpelihara, dan penggantian proses. Misalnya mengurangi faktor gesekan dan kebocoran suara, memperkecil dan mengisolasi elemen getar, melengkapi peredam pada mesin, serta pemeliharaan rutin terhadap mesin. Tetapi cara ini memerlukan penelitian intensif dan umumnya juga butuh biaya yang sangat tinggi (Goembira, Fadjar, Vera S Bachtiar, 2003). Beberapa upaya untuk mengurangi kebisingan di sumber antara lain (Tambunan, 2005):
  • Mengganti mesin-mesin lama dengan mesin baru dengan tingkat kebisingan yang lebih rendah Mengganti “jenis proses” mesin (dengan tingkat kebisingan yang lebih rendah) dengan fungsi proses yang sama, contohnya pengelasan digunakan sbg penggantian proses riveting. 
  • Modifikasi “tempat” mesin, seperti pemberian dudukan mesin dengan material-material yang memiliki koefisien redaman getaran lebih tinggi. 
  • Pemasangan peredam akustik (acoustic barrier) dalam ruang kerja 
Sedangkan untuk meredam kebisingan di daerah perkotaan, hutan kota adalah solusi terbaik yang ada. Peredaman kebisingan dapat dilakukan dengan menanam tanaman berupa rumput, semak dan pepohonan. Jenis tumbuhan yang efektif untuk meredam suara ialah yang mempunyai tajuk yang tebal dengan daun yang rindang. Dengan menanam tanaman dengan berbagai strata yang cukup rapat dan tinggi akan dapat mengurangi kebisingan. Dedaunan tanaman dapat menyerap kebisingan sampai 95%. Tanaman selain dapat meredam kebisingan, pada saat tertiup angin dapat menghasilkan suara. Dan hal lain yang tek kalah penting sebagai peredam kebisingan, hutan kota juga dapat berperan sebagai paru-paru kota yang dapat membuat udara di perkotaan terasa sejuk dan jauh dari polusi.

Konstruksi-Konstruki Dengan Lingkaran

Membagi Keliling Lingkaran Dalam Bagian-Bagian yang Sama
Pada umumnya membagi keliling lingkaran dapat dilakukan dengan cara membagi sebuah sudut.  Di sini akan dijelaskan cara membagi keliling lingkaran dalam dua belas bagian yang sama. Dengan sebuah penggaris T dan sebuah segitiga 30°– 60° pembagian ini dapat dilakukan dengan mudah.
  1. Tarik diameter dengan segitiga sudut 60° menemperl pada penggaris T ke kiri, dan sebuah diameter dengan cara yang sama, seperti sudut 60° menghadap ke kanan. 
  2. Tarik diameter dengan cara yang sama, tetapi dengan sudut 30° yang menempel pada penggaris T, sekali menghadap ke kiri dan sekali menghadap ke kanan. 
  3. Garis-garis diameter dan garis garis sumbu lingkaran ini akan membagi lingkaran dalam 12 bagian yang sama.
Membagi Keliling Lingkaran Menjadi Dua Belas Bagian yang Sama Dengan Penggaris T dan Sebuah Segitiga

Pembagian ini dapat diselesaikan juga dengan cara geometris sebagai berikut:
  1. Gambarlah sumbu – sumbu AB dan CD, dan dengan titik potong O dari kedua garis sumbu tadi sebagai titik pusat, gambarlah lingkaran yang akan dibagi dalam 12 bagian yang sama.
  2. Dengan jari – jari lingkaran tersebut buatlah busur -busur kecil dengan titik pusat berturut-turut A, B, C dan D yang memotong lingkaran. Maka titik – titik potong ini merupakan titik – titik pembagi lingkaran.
Membagi Keliling Lingkaran Menjadi Dua Belas Bagian yang Sama

Membagi Garis Singgung Pada Sebuah Lingkaran 
Menggambar garis singgung pada lingkaran melalui titik pada lingkaran dapat diselesaikan sebagai berikut:
  1. Tentukan titik A sedemikian rupa sehingga PA = OP = jari-jari lingkaran.
  2. Hubungkan titik O dengan A dan perpanjanglah dengan AB=OA.
Garis PB adalah garis singgung melalui titik P pada lingkaran 
Sebuah Garis Singgung pada Busur Lingkaan Melalui Sebuah Titik pada Lingkaran

Menggambar Lingkaran atau Busur Lingkaran yang Menyinggung pada Dua Buah Garis Lurus 
Pertama-tama akan dibahas cara membuat lingkaran singgung pada dua garis tegak lurus
  1. Tentukan dua buah titik T₁ dan T₂ masing-masing pada garis AB dan CD, di mana jarak P'T₁=P'T₂= jari-jari lingkaran singgung r yang ditanyakan 
  2. Dengan T₁ dan T₂ sebagai titik pusat dan jari-jari r, tentukanlah titik O. Maka titik O adalah titik pusat lingkaran singgung yang ditanyakan. Jika dipergunakan mesin gambar atau segitiga, titik O dapat ditentukan dengan menarik garis tegak lurus melalui T₁ dan T₂. Titik O adalah titik potong dari dua garus tegak lurus tersebut.
Sebuah Busur yang Menyinggung Dua Garis Tegak Lurus 

Berikut akan dibahas cara membuat lingkaran singgung pada dua garis berpotongan
  1. Tarik garis-garis EF dan GH masing-masing sejajar dengan AB dan EF, pada jarak r, yang diketahui.
  2. Titik potong dari EF dan GH adalah titik pusat dari lingkaran singgung yang dicari.
Sebuah Busur yang Menyinggung Dua Garis Berpotongan 

Menggambar Garis-Garis Singgung pada Dua Lingkaran 
Ada dua pasang garis singgung pada dua lingkaran (Gambar a). Pasangan garis singgung luar (Gambar a). Jari – jari lingkaran adalah R dan r, dan jarak anrata titik pusat O₁O₂ = c.
  1. Buatlah lingkaran dengan jari – jari (R – r) dan titik pusat di O₁.
  2. Tentukanlah titik A pada lingkaran ini, sebagai berikut. Gambarlah busur lingkatan dengan O2 sebagai titik pusat dan jari – jari c/2, yang memotong lingkaran dengan jari – jari (R – r) di A dan B. Titik O₃ ialah titik tengah dari O₁O₂.
  3. Hubungkanlah O₁ dengan A dan B, dan perpanjanglah garis -garis penghubung ini, sehingga masing-masing memotong lingkaran besar pada T ₁ dan T’₁.
  4. Tariklah garis sejajar dengan AO₁ dan BO₂ melalui T₁ dan T’₁. Garis-garis T₁ T₂dan T’₁T’₂ adalah pasangan garis singgung yang pertama.
Pasangan garis singgung dalam (Gambar b). Dengan cara yang sama seperti di atas masalah ini dapat diselesaikan, dengan perbedaan bahwa lingkaran yang digambar ber jari – jari (R + r) pada titik pusat O₂.

a. Sabuk Terbuka
b. Sabuk Menyinggung 

Menggambar Busur Lingkaran yang Menyinggung Dua Buah Lingkaran dengan Jari-jari R₁ dan R₂
Di sini terdapat juga dua pasang busur lingkaran singgung. 
Pasangan pertama (Gambar a)
  1. Gambarlah busur – busur lingkaran dengan jari – jari R₁ + r dan R₂ + r, m₁asing-masing dengan O₁ dan O₂ sebagai titik pusat. Kedua busur lingkaran ini akan berpotongan di titik M.
  2. Dengan titik M sebagai titik pusat dan jari – jari r gambarlah busur lingkaran yang ditanyakan.
Pasangan kedua (Gambar b)
Pelaksanaannya sama seperti diatas, dengan perbedaan jari – jari busur lingkaran. Jari –jari busur lingkaran disini adalah r – R₁ dan r – R₂. Setelah ditemukan titik M, maka busur lingkaran singgung dapat diselesaikan dengan mudah.

Sebuah Busur Menyinggung Dua Buah Lingkaran